CINEMATICA LINEAL 1

Magnitudes y unidades fundamentales.

La cinemática para realizar el estudio de los movimientos ha establecido una serie de puntos de referencia como son las magnitudes fundamentales. En el sistema internacional tenemos la siguiente relación:

                                    Magnitud                    Unidad

                                     Longitud                    Metro ( m )

                                     Masa                         Kilogramo ( Kg )

                                     Tiempo                      Segundo ( s )

                                      temperatura               Kelvin ( K )

El vector posición.

Para poder hacer el estudio de los movimientos, que no es más que un cambio de posición de un cuerpo, hemos de definir previamente una serie de magnitudes físicas que se utilizan como sistemas de referencia. 

Estas magnitudes físicas son el espacio y el tiempo.

Ambas magnitudes nos llevan a determinar que el vector posición r tiene una referencia temporal t, lo que significa que en un instante determinado ( t=1 ) el vector posición está en un punto concreto del espacio y en otro instante determinado ( t=2 )el vector posición ha variado su posición en el espacio. Esto supone la siguiente ecuación:

                                    r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j + z ( t )

Conceptos de trayectoria y desplazamiento.

El desplazamiento es una magnitud vectorial que nos informa de la variación de la posición de un cuerpo en un movimiento. Se expresa como:

                                                            S = r2 – r1 = Δ r

La trayectoria se puede definir como las sucesivas posiciones reales por las que pasa un cuerpo al desplazarse.

Velocidad.

La velocidad es la variación del espacio recorrido en relación al tiempo empleado en recorrerlo. Es una magnitud vectorial, ya que es un cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo.

Se puede decir que existe dos tipos de velocidades:

1. La velocidad media: es la velocidad escalar. Se define como, el cociente entre el desplazamiento y el 

    tiempo empleado en el mismo. Se expresa como:

                                                               Δ S

                                               Vmed = --------

                                                               Δ t

2. La velocidad instantánea: es la velocidad vectorial. Se define como la velocidad de un móvil en un instante.     

   La velocidad instantánea es un vector que tiene por módulo la derivada del espacio respecto al tiempo ( ds   

   / dt ); por dirección, la de la tangente a la trayectoria en el punto considerado; y por sentido, el del  

   movimiento. Se expresa como:

                                                     Vi = Vx i + Vy j + Vz k

Aceleración.

La aceleración es la variación de la velocidad en relación al tiempo. Debido a que existen dos tipos de velocidades, la aceleración se va a dividir en dos también, las cuales son:

1. La aceleración media: se define como el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo 

    transcurrido. Se expresa como:

                                                                           Δ V             V final – V inicial

                                                             a med = -------- = -----------------------

                                                                            Δ t                      t1 – t02. 

La aceleración instantánea: se define como la aceleración de un móvil en un instante. La instantánea es un vector que tiene por módulo la derivada de la velocidad respecto al tiempo; y como dirección y sentido lo siguiente:

a) Si es un movimiento rectilíneo: la dirección y el sentido es la misma que la del vector velocidad.

b) Si es un movimiento curvilíneo uniforme: aquí la velocidad es constante en su módulo pero no en su 

    dirección y sentido que varía constantemente para adecuarse a la curva, por lo tanto la dirección y sentido  

    es el del vector Δ v.

Componentes intrínsecas de la aceleración

Cuando el movimiento de un móvil es curvilíneo variado ( aceleración no constante y velocidad no constante ), la aceleración no tiene la dirección radial del movimiento curvilíneo uniforme, sino que su módulo y dirección varía constantemente. Para el estudio de la aceleración de este movimiento lo que hacemos es descomponer el vector aceleración en dos componentes perpendiculares entre si, de tal manera que una componente sea tangente a la trayectoria, llamada aceleración tangencial y otra componente que tenga una dirección radial, llamada aceleración normal.

La aceleración instantánea de un móvil sea cual fuere su movimiento, hemos de calcularla a través de la siguiente ecuación ( 1 ): Para hallar su módulo se aplica esta fórmula ( 2 ):

1

         a = at + an

                                           2

                                                           ⏐a⏐= ( at )2 + ( an )2

La aceleración tangencial nos informa sobre la variación del módulo de la velocidad en relación al tiempo y se expresa:

                                                d ⏐v⏐

                                      at = --------------

                                                    dt

La aceleración normal nos informa sobre la variación de la dirección de la velocidad y se expresa como:

                                           ⏐v⏐2

                                An = -------------

                                              R

Momento de un punto cuando el sistema de referencia a su vez se mueve con un movimiento de traslación.

 Los momentos se expresan a través del vector posición. Pues al moverse el sistema de referencia, el nuevo momento se expresa con un vector de posición resultante de la suma de ambas posiciones. Por tanto:

r ( t ) = ro ( t ) + r´( t ) v = vo + v´ a = ao + a´

TEMA 3: FISICA ELEMENTAL.

 Magnitudes físicas vectoriales.

Un vector es un segmento orientado que tiene su origen en el punto A y su extremo en el punto B.

Un vector x queda definido por su:

1. Módulo: es la longitud del segmento [AB].

2. Dirección: es la recta que pasa por A y B.

3. Sentido: es el recorrido de la recta cuando nos trasladamos de A a B. En cada dirección hay dos sentidos,      

    el que va desde A hasta B y el que va desde B hasta A.

4. Origen: punto de partida del vector, en este caso es A.

5. Extremo: punto final del vector, en este caso es B.

El vector unitario u es aquel vector elegido convencionalmente como unidad de medida y cuyo módulo vale la unidad. Mientras que el vector nulo es el que tiene de módulo cero. Otro vector característico es el vector negativo de un vector que es aquel que tiene el mismo módulo y dirección pero de sentido contrario.

Para representar un punto o un vector en el espacio utilizamos un sistema de tres ejes perpendiculares entre sí a los que llamaremos: eje X, eje Y y eje Z. Las coordenadas o componentes cartesianas de un punto, son las proyecciones del vector que une el origen de coordenadas con dicho punto sobre cada uno de los ejes X, Y, Z.

Si tenemos en cuenta que en cada uno de los tres ejes podemos situar un vector unitario con la misma dirección del eje y sentido positivo o negativo según el caso, obtenemos tres vectores unitarios perpendiculares entre sí de tal manera que:

• El vector i está situado sobre el eje X.

• El vector j está situado sobre el eje Y.

• El vector k está situado sobre el eje Z.

 Operaciones elementales de vectores.

 Suma y resta de vectores.

Para sumar dos vectores libres a y b, se toma como punto arbitrario O del plano y se trazan perpendiculares a los vectores, para terminar uniendo el punto O con la intersección de ambas perpendiculares. El vector suma es el representado por a + b.

Para restar dos vectores libres a y b, pues se realiza lo mismo que en la suma pero sabiendo que el segundo vector tiene sentido contrario, e igual módulo y dirección.

Algebraicamente a + b se determina de la siguiente manera:

a = x1 i + y1 j + z1 k

                                                   a + b = ( x1 + x2 ) i + ( y1 + y2 ) j + ( z1 + z2 ) k

b = x2 i + y2 j + z2 k

Producto de un escalar por un vector.

Dado un vector no nulo a y un número real no nulo k, se llama producto de un número real por un vector al vector que tiene por:

a) Módulo: ka.

b) Dirección: la del vector a.

c) Sentido: 2 opciones:

           - El mismo que a si k es positivo.

           - El opuesto que a si k es negativo.

 Producto escalar de dos vectores.

El producto escalar de dos vectores es un escalar que resulta de multiplicar los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que forman.

Si α= 0 º , cos α = 1 ( a · b = max )

                                                         a · b = ⏐a⏐· ⏐b⏐· cos α

Si α= 90º , cos α = 0 ( a · b = 0 )

El producto escalar tiene la propiedad conmutativa, es decir, da lo mismo a · b que b · a, ya que α y - α tienen iguales cosenos. Si tenemos dos vectores dados por su expresión algebraica, el producto escalar de a · b daría:

a = ax i + ay j + az k

                                       a · b = ( ax · bx ) i + ( ay · by ) j + ( az · bz ) k

b = bx i + by j + bz k

Producto vectorial de dos vectores.

El producto vectorial de dos vectores es otro vector que se define por:

a) Módulo: a x b = ⏐a⏐· ⏐b⏐· sen α

b) Dirección: es perpendicular al plano que contiene a los vectores a y b por el punto O.

c) Sentido: para averiguar el sentido utilizamos la regla del tornillo:

1. Si el tornillo gira en el sentido de las agujas del reloj, el tornillo se estaría atornillando y por tanto, el sentido          

    del vector sería hacia abajo o negativo.

2. Si el tornillo gira en el sentido contrario de las agujas del reloj, el tornillo se estaría destornillando y por 

    tanto, el sentido del vector sería hacia arriba o positivo.

Para calcular el vector resultante del producto vectorial, hemos de resolver una matriz en la que:

a) En la 1ª línea se sitúan siempre los vectores unitarios i, j, k.

b) En la 2ª línea se sitúa las coordenadas del primer vector nombrado en el producto vectorial.

c) En la 3ª línea situamos las coordenadas del segundo vector nombrado en el producto vectorial.

                             i   j   k

               a x b = ax ay az

                           bx by bz

a x b = ( ay · bz – az · by ) i + ( az · bx – ax · bz ) j + ( ax · by – ay · bx ) k

El producto vectorial de dos vectores no posee la propiedad conmutativa.

Momento de un vector respecto a un punto.

El momento de un vector a respecto a un punto O es el producto vectorial del vector distancia ra ( desde O hasta el origen del vector a ) por el vector a.

Mo = ra x a

Este vector se define por:

a) Módulo: ra · a · sen α

b) Dirección: es perpendicular al plano por el punto O.

c) Sentido: hacia arriba.

El modulo de un vector.

El módulo de un vector es la raíz cuadrada positiva de la suma de los

cuadrados de sus componentes.

⏐a⏐= ax2 + ay2 + az

TEMA 2: ANALISIS SEGMENTARIO DEL CUERPO HUMANO

el cuerpo humano esta dividido en 14 segmentos, todos ellos sustituidos por un eje, el cual, se encuentra definido por dos puntos característicos que generalmente coinciden con las articulaciones. los diferentes segmentos con sus correspondientes ejes son:

1 segmento: la cabeza, a la cual se le asocia el cuello. su eje viene definido por dos puntos:

         a) vertex.

         b) aproximadamente la articulación atloaxoidea.

2 segmento: el tronco, el cual esta comprendido por la columna vertebral, pelvis, y escápulas humerales. los cuatro puntos básicos son las 2 escápulas humerales y las 2 coxofemorales. su eje viene definido por 2 puntos:

         a) la fosa supraesternal (encima del mango del esternón)

         b) el punto medio de las 2 coxofemorales.

3 y 4 segmento: los brazos, su eje viene definido por 2 puntos:

        a) la escápula humeral.

        b) la articulación humero - cubital

5 y 6 segmento: los antebrazos, su eje viene definido por dos puntos:

        a) la articulación humero - cubital

        b) la línea intercarpiana de la muñeca.

7 y 8 segmento: las manos, su eje viene definido por dos puntos:

        a) la línea intercarpiana de la muñeca.

        b) la articulación metacarpo - falángica del tercer dedo.

9 y 10 segmento: los muslos, su eje viene definido por dos puntos:

        a) la coxofemoral.

        b) la rodilla, concretamente en la linea intercondilar de la articulación femoro - tibial, es decir, 2   

            cm,  por  encima de la cabeza del peroné.

11 y 12 segmento: las piernas, su eje viene definido por dos ejes:

        a) la rodilla, concretamente en la linea intercondilar de la articulación femoro - tibial, es decir, 2 

            cm,  por encima de la cabeza del peroné

        b) el tobillo, comcretamente el punto medio de la linea maleolar, que se corresponde con la  

            articulación tibio- peroneo- astragalino.

13 y 14 segmento: las piernas, su eje viene definido por dos puntos:

        a) proximal: el tobillo, comcretamente el punto medio de la linea maleolar, que se corresponde 

            con la articulación tibio- peroneo- astragalino.

        b) distal: dos puntos:

             - el punto de contacto del calcaneo con el suelo.

             - por delante de las articulaciones metatarsofalángica del tercer dedo.

2.- descripción de los movimientos anatómicos. planos y ejes. sistema de referencia.

las articulaciones del cuerpo humano realizan  una serie de movimientos, los cuales determinan unos grados de libertad para cada articulación. por ejemplo, el codo tiene 1 grado de libertad, ya que realiza los movimientos solo de flexión, extensión, la muñeca tiene 2 grados de libertad  y la escápula - humeral tiene 3 grados de libertad ya que es capaz  de realizar todo tipo de movimientos.

el movimiento anatómico de flexión - extensión lo realizan:

• cabeza, tronco, hombro,codo, muñeca, rodilla, tobillo y cadera.

el movimiento anatómico de abducción - aducción lo realizan:

• escápula - humeral, hombros, dedos y caderas.

el movimiento anatómico de rotación lo realizan.

• cabeza, tronco, brazos, pierna, rodilla y tobillos.

los diferentes planos y ejes a través de los que se realiza los movimientos anatómicos son:

1. plano sagital o anteroposterior que se corresponde con el eje frontal o transversal.
2. plano frontal que se corresponde con el eje sagital o anteroposterior.
3. plano transversal o horizontal que se corresponde con el eje vertical.

existen una serie de movimientos con nombre propio, los cuales son:

• la cabeza y el tronco realizan flexiones laterales en el plano frontal, a lo que se le llama movimientos de inclinación.
• en escápulas, elevaciones y descenso de la misma.
• el vertice inferior de la escápula se mueve hacia afuera y hacia adentro en forma de rotación.
• en el antebrazo, el radio se desliza sobre el cubito, a lo que se le llama movimiento de prono-supinación.
• el brazo sufre de abducción horizontal.
• el tobillo realiza la flexión plantar y la flexión dorsal.
• la inversión del pié  incluye la flexión- abducción y la supinación.
• la reversión del pié incluye la extensión- abducción y la pronación.

esqueleto humano

TEMA 1: BIOMECANICA DE LA ACTIVIDAD FISICA Y DEL DEPORTE

la biomecanica es la ciencia que estudia los movimientos de los sistemas biologicos desde el punto de vista de la mecánica. dentro de la actividad física y el deporte el concepto de biomecanica se define como la ciencia que estudia los movimientos del ser humano y las fuerzas que la generen. 

la biomecanica es un termino que se diferencia de la mecánica y de la kinesiologia, aunque todos ellos tengan como elemento común el movimiento.

concretamenten, la mecánica nos permite definir y cuantificar el movimiento de los cuerpos, es decir, estudia la causa y el efecto del movimiento. mientras que la kinesiologia es la ciencia del movimiento.

origen, evolución y aplicación de la biomecanica.

la biomecanica originalmente se apoya en:

1.-cinematica: parte de la fisica que estudia los movimientos, independientes de las causas del mismo, se dividen en dos tipos.  

   1.1 cinematica lineal

   1.2 cinematica angular

ambas presentan diferentes conceptos importantes de la fisica, como la aceleracion, posision y velocidad.

2.- cinetica: parte de la fisica que esudia las fuerzas que producen movimiento. se divide en:

   2.1. cinetica lineal: analiza la fuerza.

   2.2. cinetica angular: analiza los momentos.

SUPLEMENTOS DE L-ARGININA AUMENTAN LA TERMOGENESIS

la termogénesis es el proceso de aumentar la producción de calor en los tejidos de la piel. Es crítico para mantener un peso corporal estable, adaptándose a los ambientes fríos, y manteniendo la temperatura del cuerpo en los animales que hibernan. Investigadores de Serbia, encontraron que ratas que fueron alimentadas con suplementos de l-arginina, mostraron aumento en los niveles de tejido adiposo café, y de proteínas desacopladas, las cuales incrementaron la capacidad termogénica de los tejidos. La grasa café es un tejido altamente termogénico, que no es muy significativo en los humanos. La arginina promovió la producción de grasa café y la formación de proteínas desacopladoras, las cuales disparan la termogénesis.

Los humanos tenemos poca grasa café , pero tenemos la habilidad de hacer proteínas desacopladoras y de generar calor. (J Exp Biol, 208:4263-4271,2005)